Ce se întâmplă în școlile românești - Programa pentru simularea Evaluarii Nationale la Matematica 2026: Lista continuturi simulare la clasa a VIII-a

Simularea probelor la Evaluarea Nationala la clasa a VIII-a, sesiunea din anul scolar 2025-2026, se desfasoara in luna martie 2026, conform urmatorului calendar:

Programa Simulare Evaluare Nationala 2026 Matematica

• Descriere, notatii, reprezentari; multimi numerice/nenumerice; relatia dintre un element si o multime; relatii intre multimi

• Multimi definite printr-o proprietate comuna a elementelor lor

• Multimi finite, cardinalul unei multimi finite; multimi infinite

• Operatii cu multimi: reuniune, intersectie, diferenta

Subdomeniul: Multimea numerelor naturale

• Scrierea si citirea numerelor naturale; reprezentarea pe axa numerelor; compararea si ordonarea numerelor naturale; aproximari, estimari

• Adunarea numerelor naturale, proprietati; scaderea numerelor naturale

• Inmultirea numerelor naturale, proprietati; factor comun

• Impartirea cu rest zero a numerelor naturale; impartirea cu rest a numerelor naturale

• Puterea cu exponent natural a unui numar natural; patratul unui numar natural; reguli de calcul cu puteri; compararea puterilor; scrierea in baza 10; scrierea in baza 2 (fara operatii)

• Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor

• Ordinea efectuarii operatiilor; utilizarea parantezelor: rotunde, patrate si acolade

• Metode aritmetice de rezolvare a problemelor: metoda reducerii la unitate, metoda comparatiei, metoda figurativa, metoda mersului invers, metoda falsei ipoteze
Divizibilitatea numerelor naturale

• Divizor; multiplu; divizori comuni; multipli comuni

• Criterii de divizibilitate cu: 2, 5, 10n , 3 si 9; numere prime; numere compuse

• Descompunerea numerelor naturale in produs de puteri de numere prime; aplicatie: determinarea celui mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) si a celui mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.); numere prime intre ele

• Proprietati ale divizibilitatii in N : a|a, unde a eN ; a|b si b|c => a|c , unde a,b,c eN ; a|b si a|c => a| (b+-c), unde a,b,c eN ; a|bc si (a,b)=1 => a|c unde a,b,c eN.

Subdomeniul: Multimea numerelor intregi

• Multimea numerelor intregi; opusul unui numar intreg; reprezentarea pe axa numerelor; modulul unui numar intreg; compararea si ordonarea numerelor intregi

• Adunarea numerelor intregi, proprietati; scaderea numerelor intregi

• Inmultirea numerelor intregi, proprietati

• Impartirea numerelor intregi cand deimpartitul este multiplu al impartitorului

• Puterea cu exponent numar natural a unui numar intreg nenul; reguli de calcul cu puteri

• Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor

Subdomeniul: Multimea numerelor rationale

• Fractii ordinare; fractii subunitare, echiunitare, supraunitare; procente; fractii echivalente (prin reprezentari)

• Compararea fractiilor cu acelasi numitor/numarator; reprezentarea pe axa numerelor a unei fractii ordinare

• Introducerea si scoaterea intregilor dintr-o fractie

• Amplificarea si simplificarea fractiilor; fractii ireductibile

• Aducerea fractiilor la un numitor comun; adunarea si scaderea fractiilor

• Inmultirea fractiilor, puteri; impartirea fractiilor

• Fractii/procente dintr-un numar natural sau dintr-o fractie ordinara

• Fractii zecimale; scrierea fractiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub forma de fractii zecimale; transformarea unei fractii zecimale cu un numar finit de zecimale nenule in fractie ordinara

• Aproximari; compararea, ordonarea si reprezentarea pe axa numerelor a unor fractii zecimale cu un numar finit de zecimale nenule

• Adunarea si scaderea fractiilor zecimale cu un numar finit de zecimale nenule

• Inmultirea fractiilor zecimale cu un numar finit de zecimale nenule

• Impartirea a doua numere naturale cu rezultat fractie zecimala; transformarea unei fractii ordinare intro

fractie zecimala; periodicitate

• Impartirea unei fractii zecimale cu un numar finit de zecimale nenule la un numar natural nenul; impartirea a doua fractii zecimale cu un numar finit de zecimale nenule

• Transformarea unei fractii zecimale periodice in fractie ordinara

• Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fractii in care intervin si unitati de masura pentru lungime, arie, volum, capacitate, masa, timp si unitati monetare

• Numar rational; multimea numerelor rationale; reprezentarea numerelor rationale pe axa numerelor, opusul unui numar rational; modulul; compararea si ordonarea numerelor rationale

• Adunarea numerelor rationale; proprietati; scaderea numerelor rationale

• Inmultirea numerelor rationale; proprietati; impartirea numerelor rationale; puterea cu exponent numar intreg a unui numar rational nenul; reguli de calcul cu puteri

• Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor

Subdomeniul: Multimea numerelor reale

• Radacina patrata a patratului unui numar natural; estimarea radacinii patrate dintr-un numar rational

• Scoaterea factorilor de sub radical; introducerea factorilor sub radical

• Numere irationale, exemple; multimea numerelor reale; incluziunile N-Z-Q-R ; modulul unui numar real (definitie, proprietati); compararea si ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximari

• Operatii cu numere reale (adunare, scadere, inmultire, impartire, puteri cu exponent numar intreg); rationalizarea numitorului de forma aVb

• Media aritmetica ponderata a n numere reale, n ≥ 2; media geometrica a doua numere reale pozitive

• Operatii cu numere reale reprezentate prin litere (adunare, scadere, inmultire, impartire, ridicare la putere); reducerea termenilor asemenea

• Formule de calcul prescurtat

• Descompuneri in factori utilizand reguli de calcul in R (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul prescurtat)

• Fractii algebrice; operatii cu acestea (adunare, scadere, inmultire, impartire, ridicare la putere)

Subdomeniul: Ecuatii. Inecuatii. Sisteme de ecuatii

• Transformarea unei egalitati intr-o egalitate echivalenta; identitati

• Ecuatii de forma ax + b = 0 , unde a, b eR ; multimea solutiilor unei ecuatii; ecuatii echivalente

• Sisteme de doua ecuatii liniare cu doua necunoscute; rezolvare prin metoda substitutiei si/sau prin metoda reducerii

• Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor sau a sistemelor de ecuatii liniare

• Inecuatii de forma ax +b≥ 0, (≤ ,<, > ) unde a,b eR

• Produsul cartezian a doua multimi nevide; sistem de axe ortogonale in plan; reprezentarea intr-un sistem de axe ortogonale a unor perechi de numere reale; reprezentarea punctelor intr-un sistem de axe ortogonale; distanta dintre doua puncte din plan

• Puncte, drepte, plane, semiplan, semidreapta, segment: conventii de notare, reprezentari, determinarea dreptei, determinarea planului, relatii intre puncte, drepte si plane (descriere, reprezentare, notatii1)

• Pozitiile relative ale unui punct fata de o dreapta; puncte coliniare; „prin doua puncte distincte trece o dreapta si numai una”; pozitiile relative a doua drepte: drepte concurente, drepte paralele

• Drepte paralele (definitie, notatie); axioma paralelelor; criterii de paralelism (unghiuri formate de doua drepte paralele cu o secanta); aplicatii practice in poligoane si corpuri geometrice

• Distanta dintre doua puncte; lungimea unui segment; segmente congruente; mijlocul unui segment; simetricul unui punct fata de un punct

• Unitati de masura pentru lungime; unitati de masura pentru arie; unitati de masura pentru volum; transformari ale unitatilor de masura

• Unghi: definitie, notatii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; masura unui unghi2, unghiuri congruente; clasificari de unghiuri: unghi drept, unghi ascutit, unghi obtuz; unghi nul, unghi alungit; calcule cu masuri de unghiuri exprimate in grade si minute sexagesimale

• Unghiuri opuse la varf, congruenta lor; unghiuri formate in jurul unui punct, suma masurilor lor; unghiuri suplementare, unghiuri complementare; unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

• Drepte perpendiculare in plan (definitie, notatie); oblice; aplicatii practice in poligoane si corpuri geometrice; distanta de la un punct la o dreapta; mediatoarea unui segment; simetria fata de o dreapta

Subdomeniul: Figuri geometrice: triunghiul, patrulatere, cercul

• Triunghiul: definitie, elemente; clasificare; perimetru; suma masurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior; inegalitati intre elementele triunghiului

• Linii importante in triunghi: bisectoarele unghiurilor unui triunghi: concurenta, cercul inscris in triunghi; mediatoarele laturilor unui triunghi: concurenta, cercul circumscris unui triunghi; inaltimile unui triunghi: definitie, constructie, concurenta; medianele unui triunghi: definitie, constructie, concurenta

• Congruenta triunghiurilor oarecare: criterii de congruenta a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL; criteriile de congruenta a triunghiurilor dreptunghice: CC, IC, CU, IU; metoda triunghiurilor congruente, aplicatii: proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi/mediatoarea unui segment

• Proprietati ale triunghiului isoscel; proprietati ale triunghiului echilateral; proprietati ale triunghiului dreptunghic (cateta opusa unghiului de 30 , mediana corespunzatoare ipotenuzei – teoreme directe si reciproce)

• Segmente proportionale; teorema paralelelor echidistante; teorema lui Thales; reciproca teoremei lui Thales; impartirea unui segment in parti proportionale cu numere (segmente) date

• Triunghiuri asemenea; criterii de asemanare a triunghiurilor; teorema fundamentala a asemanarii, aplicatii: raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea, aproximarea in situatii practice a distantelor folosind asemanarea

• Proiectii ortogonale pe o dreapta; teorema inaltimii; teorema catetei; teorema lui Pitagora; reciproca teoremei lui Pitagora

• Notiuni de trigonometrie in triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta si cotangenta unui unghi ascutit

• Rezolvarea triunghiului dreptunghic; aplicatii: calculul elementelor (latura, apotema, arie, perimetru) in triunghiul echilateral, in patrat si in hexagonul regulat; aproximarea in situatii practice a distantelor folosind relatii metrice

• Patrulaterul convex; suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex

• Paralelogramul: proprietati; aplicatii in geometria triunghiului: linie mijlocie in triunghi, centrul de greutate al unui triunghi

• Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, patrat; proprietati

• Trapezul, clasificare, proprietati; linia mijlocie in trapez; trapezul isoscel, proprietati

• Perimetre si arii: paralelogram, paralelograme particulare, triunghi, trapez

• Cerc; elemente in cerc: centru, raza, coarda, diametru, arc de cerc; unghi la centru; unghi inscris in cerc; masuri; coarde si arce in cerc, proprietati: la arce congruente corespund coarde congruente si reciproc, diametrul perpendicular pe o coarda, arce cuprinse intre coarde paralele, coarde egal departate de centru; tangente dintr-un punct exteior la un cerc; lungimea cercului si aria discului

• Pozitiile unei drepte fata de un cerc; pozitiile relative a doua cercuri

• Poligoane regulate inscrise intr-un cerc

• Corpuri geometrice: piramida, piramida regulata, tetraedrul regulat; prisma dreapta, paralelipiped dreptunghic, cub; cilindru circular drept; con circular drept; reprezentare, elemente caracteristice, desfasurari

• Paralelism: drepte paralele, unghiul a doua drepte, dreapta paralela cu un plan, plane paralele, aplicatii: sectiuni paralele cu baza in corpurile geometrice studiate; trunchiul de piramida si trunchiul de con circular drept

• Perpendicularitate: drepte perpendiculare in spatiu, dreapta perpendiculara pe un plan, aplicatii: inaltimea unei piramide, inaltimea unui con circular drept, distanta dintre doua plane paralele, inaltimea prismei drepte, a paralelipipedului dreptunghic, a cilindrului circular drept, a trunchiului de piramida/con circular drept; plane perpendiculare, aplicatii: sectiuni diagonale, sectiuni axiale in corpurile studiate; proiectii de puncte, de segmente si de drepte pe un plan; unghiul dintre o dreapta si un plan, aplicatie: lungimea proiectiei unui segment;

• Distante si masuri de unghiuri pe fetele sau in interiorul corpurilor geometrice studiate

Domeniul de continut: Organizarea datelor, probabilitati si elemente de statistica matematica

• Rapoarte; proportii; proprietatea fundamentala a proportiilor; determinarea unui termen necunoscut dintr-o proportie; proportii derivate

• Sir de rapoarte egale; marimi direct proportionale; marimi invers proportionale; regula de trei simpla

Subdomeniul: Organizarea datelor, probabilitati si elemente de statistica matematica

• Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice in contextul proportionalitatii; reprezentarea datelor cu ajutorul unor softuri matematice; probabilitati (aplicatie la rapoarte)

• Probleme de organizare a datelor; frecventa; date statistice organizate in tabele, grafice cu bare si/sau cu linii; media unui set de date statistice; poligonul frecventelor

• Elemente de statistica: indicatorii tendintei centrale (frecventa, medie, mediana, mod si amplitudine a unui set de date)

Evaluarea Nationala a absolventilor clasei a VIII-a (EN VIII) reprezinta modalitatea de evaluare externa sumativa a competentelor dobandite pe parcursul invatamantului gimnazial. Examenul se desfasoara, anual, intr-o singura sesiune. Atat candidatii proveniti din invatamantul de stat, cat si cei din invatamantul particular au dreptul sa sustina examenul fara taxa.

Calendarul examenului pentru elevii de clasa a VIII-a care finalizeaza ciclul gimnazial este urmatorul:

8 - 12 iunie 2026 Inscrierea la Evaluarea Nationala

12 iunie 2026 Incheierea cursurilor pentru clasa a VIII-a

22 iunie 2026 Limba si literatura romana - proba scrisa

24 iunie 2026 Matematica - proba scrisa

26 iunie 2026 Limba si literatura materna - proba scrisa

1 iulie 2026 Afisarea rezultatelor initiale (pana la ora 12,00), vizualizarea lucrarilor scrise si depunerea contestatiilor (in intervalul orar 14,00-18,00)

2 - 3 iulie 2026 Vizualizarea lucrarilor scrise si depunerea contestatiilor

4 iulie - 7 iulie 2026 Solutionarea contestatiilor

8 iulie 2026 Afisarea rezultatelor finale dupa solutionarea contestatiilor

La solicitarea comisiilor judetene/comisiei municipiului Bucuresti de organizare a evaluarii nationale pentru absolventii clasei a VIII-a sau din proprie initiativa, Comisia Nationala de Organizare a Evaluarii Nationale poate aproba, in situatii exceptionale, prelungirea/reducerea perioadelor de evaluare/reevaluare a lucrarilor scrise ori de afisare a rezultatelor.